Exercices de géométrie en 3ème

Exercices de géométrie en 3ème : chaque exercice est corrigé immédiatement, avec la bonne réponse et une explication, pour progresser à son rythme en classe de troisième.

10 exercices dans ce thème · niveau 3ème · corrigés

Exemples d’exercices corrigés

  1. Facile

    ABCD est un parallélogramme. Quel vecteur est égal au vecteur AB ?

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    Réponse : DC

    Dans un parallélogramme, les côtés opposés [AB] et [DC] sont de même longueur et de même sens : AB = DC.

  2. Facile

    Simplifie l'écriture du vecteur AB + BC + CA.

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    Réponse : Vecteur nul

    Par la relation de Chasles : AB + BC + CA = AC + CA = 0 (vecteur nul).

  3. Facile

    Le point A a pour coordonnées (1 ; 2). On le translate par le vecteur (3 ; −1). Quelles sont les coordonnées de son image A' ?

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    Réponse : (4 ; 1)

    Une translation de vecteur (3 ; −1) ajoute 3 à l'abscisse et −1 à l'ordonnée : A' = (1 + 3 ; 2 − 1) = (4 ; 1).

  4. Moyen

    Un triangle a pour côtés 5 cm, 12 cm et 13 cm. Est-il rectangle ?

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    Réponse : Oui

    Le plus grand côté au carré : 13² = 169. Somme des deux autres carrés : 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Les deux sont égaux, donc le triangle est rectangle (réciproque de Pythagore).

  5. Moyen

    Dans un triangle ABC rectangle en A, on a AB = 6 cm et BC = 10 cm. Calcule cos(ABC).

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    Réponse : 0,6

    Dans le triangle rectangle, cos(ABC) = côté adjacent ÷ hypoténuse = AB ÷ BC = 6 ÷ 10 = 0,6.

  6. Moyen

    Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 15 cm et un côté de l'angle droit mesure 9 cm. Calcule l'autre côté de l'angle droit.

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    Réponse : 12 cm

    Pythagore : 15² = 9² + c², donc c² = 225 − 81 = 144 et c = 12 cm.

  7. Moyen

    Calcule le volume d'une boule de rayon 3 cm, en fonction de π.

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    Réponse : 36π cm³

    V = (4/3) × π × r³ = (4/3) × π × 27 = 36π cm³.

  8. Difficile

    Dans un triangle ABC, M appartient à [AB] et N à [AC] avec (MN) parallèle à (BC). On a AM = 4 cm, AB = 10 cm et AN = 5 cm. Calcule AC.

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    Réponse : 12,5 cm

    Théorème de Thalès : AN/AC = AM/AB, donc AC = AN × AB ÷ AM = 5 × 10 ÷ 4 = 12,5 cm.

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