Additionner des fractions de dénominateurs différents en 6ème : cours et exercices corrigés
Pour additionner deux fractions de dénominateurs différents, on les écrit d’abord avec le même dénominateur. On choisit un multiple commun aux deux dénominateurs, le plus petit possible, puis on transforme chaque fraction en multipliant son numérateur et son dénominateur par le même nombre.
La méthode
- Cherche un dénominateur commun : un multiple des deux dénominateurs (pour 2 et 3 : 6).
- Transforme chaque fraction : 1/2 = 3/6 (on multiplie par 3) et 1/3 = 2/6 (on multiplie par 2).
- Additionne les numérateurs : 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Simplifie le résultat si c’est possible.
Exemple résolu
Calcule 2/5 + 3/10.
- 10 est un multiple de 5 : on prend 10 comme dénominateur commun.
- 2/5 = 4/10 (on multiplie le numérateur et le dénominateur par 2).
- 4/10 + 3/10 = 7/10.
Réponse : 7/10
Exercices corrigés : additionner des fractions de dénominateurs différents
- Facile
Complète : 1/4 + 1/2 = ?
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Réponse : 3/4
Trouver le PPCM: 4. 1/2 = 2/4. Puis additionner: 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Moyen
Complète : 1/2 + 1/3 = ? (trouver le PPCM)
Voir la correction
Réponse : 5/6
On convertit en dénominateur commun: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6. Puis additionner: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Moyen
Complète : 7/12 + 1/6 = ?
Voir la correction
Réponse : 3/4
Trouver le PPCM: 12. 1/6 = 2/12. Puis additionner: 7/12 + 2/12 = 9/12 = 3/4.
- Moyen
Complète : 2/5 + 3/10 = ?
Voir la correction
Réponse : 7/10
Trouver le PPCM: 10. 2/5 = 4/10. Puis additionner: 4/10 + 3/10 = 7/10.
- Moyen
Complète : 3/8 + 1/2 = ?
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Réponse : 7/8
Trouver le PPCM: 8. 1/2 = 4/8. Puis additionner: 3/8 + 4/8 = 7/8.
- Moyen
Complète : 3/5 + 2/10 = ?
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Réponse : 4/5
Trouver le PPCM: 10. 3/5 = 6/10. Puis additionner: 6/10 + 2/10 = 8/10 = 4/5.
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